Question

[Nguyễn Phạm Yến Như]

1) cho phân thức: A=\(\frac{x-3}{7x^2+7x}\) 

a/ tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định

b/ tìm x để phân thức A có giá trị bằng 0

2) cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P

a) chứng minh : trứ giác AQBM là hình thoi

b) tính diện tích tam giác ABC, biết AB =10cm, AC=6cm

c) tam giác BC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông

3) phân tích đa thức thành nhân tử 

a/ \(2x^3-12x^2+18x\)

b/\(16y^2-4x^2-12x-9\)

4) rút gọn các phân thức sau

a/\(\left(x-5\right)\left(x^2+26\right)+\left(5-x\right)\left(1-5x\right)\)

b/\(\left(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\frac{x^2-1}{x^2+6x+9}+\frac{x+1}{2x+6}\)

5) cho biều thức P=\(\frac{8x^3-12x^2+x-1}{4x^2-4x+1}\)

a/ tìm điều kiện xác định của x để giá trị của phân thức2 được xác định

b/ tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

6/  tìm a để đa thức \(x^3-7x-x^2+a\)chia hết cho đa thức x-3

7/  cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điềm AC, K là điểm đối xứng của Mqua I

a/ chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật 

b/ tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông

c/ SO sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM

Answer 1

[Không Có Tên]

Bài 1:

a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=>  \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)

=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.

b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)

=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3

Answer 2

[Không Có Tên]

Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé

a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)

b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)